《复变函数》是2012年机械工业出版社出版的图书，作者是唐生强、唐青干、黄文韬。本书讲述了复数与复变函数、解析函数及复变函数的积分等知识。

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作者

唐生强、唐青干、黄文韬

装帧

平装

开本

16 开

出版时间

2012年7月16日

定价

16 元

ISBN

978-7-111-29526-6

内容简介

本书遵循普通高等学校工科本科《复变函数课程教学基本要求》，按照新形势下教材改革精神，结合编者长期的教学改革实践编写而成，较全面、系统地介绍了复变函数的基础知识．全书共7章，内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开、留数及其应用和共形映射等，最后一章是复变函数实验，讨论怎样用计算机软件去解决复变函数中的问题．每章配有适量习题和补充题供读者选用，书末附有习题答案与提示．本书可作为普通高等学校工科本科各专业的复变函数课程的教材，也可供工程技术人员、报考研究生的读者参考。

目录

目录

前言

第1章复数与复变函数1

1.1复数1

1.2复平面上的点集8

1.3复变函数10

1.4复球面与无穷远点14

习题115

补充题116

第2章解析函数17

2.1解析函数的概念17

2.2柯西。黎曼条件20

2.3初等函数23

*2.4平面场28

习题235

补充题236

第3章复变函数的积分37

3.1复变函数积分的概念及其基本

性质37

3.2柯西积分定理42

3.3柯西积分公式46

3.4解析函数与调和函数的关系52

习题353

补充题355

第4章解析函数的级数展开57

4.1复级数的基本性质57

4.2幂级数59

4.3解析函数的泰勒展式64

4.4洛朗（Laurent）级数69

4.5解析函数的孤立奇点75

习题481

补充题483

第5章留数及其应用85

5.1留数85

5.2用留数定理计算实积分90

*5.3对数留数与辐角原理96

习题599

补充题5100

第6章共形映射102

6.1共形映射的概念102

6.2分式线性映射104

6.3若干初等函数所构成的共形

映射113

*6.4希瓦尔兹。克里斯托菲尔

（Schwarz.Christoffel）

映射120

*6.5拉普拉斯（Laplace）方程

的边值问题125

习题6129

补充题6131

第7章复变函数实验132

7.1复数及复代数式的基本运算132

7.2复函数与复函数作图133

7.3解析函数的判定137

7.4调和函数的判定与共轭调和

函数的求法139

7.5幂级数展开140

7.6留数的计算141

7.7映射几何表示举例141

习题7146

部分习题参考答案与提示148

参考文献159