出版信息
出版年:2000-10-1
页数:399
定价:NT $500
装帧：精装
内容简介
本书系针对国内各大学数学系学生的需要而写作的。第一章至第六章介绍群、环、体、模的基本概念，可作为一学年的代数课程的教本；第七章与第八章深入的讨论Galois理论与体论，可作为研究所一年级的用书或其他代数专题的参考资料。初学者学习近世代数的困难通常发生在教材内容抽象、举例不多。本书采取从具体到抽象的讲授方式。在证明一般性的定理之後，对於某些重要的具体情况还进行详尽的探讨。本书适当的介绍近世代数各分支发展的历史及其与数学各部门的相互联系。每章都附有一节讨论，引导读者作更进一步的探讨。
目录
第一章 代数学发展简史
1.1 代数学概述
1.2 代数学的发展
一、代数学的发展基础——算术
二、代数学成为独立分支——初等代数
三、代数学的深化阶段——高等代数
四、代数学的抽象化阶段——近世代数
第二章 同态与同构
2.1 集合与关系
习题2.1
2.2 映射
习题2.2
2.3 代数运算与运算律
习题2.3
2.4 同态
习题2.4
2.5 同构与自同构
习题2.5
第三章 群
3.1 群的基本概念及性质
习题3.1
3.2 变换群
一、变换群
二、图形的对称性群
三、多元对称函数的对称性群
习题3.2
3.3 群的同构
一、群的同态和同构的基本概念
二、群的同态和同构的基本性质
习题3.3
3.4 循环群
习题3.4
3.5 子群与子群的陪集
一、子群
二、群的直和分解
三、子群的陪集
习题3.5
3.6 Lagrange定理
习题3.6
3.7 置换群
一、置换群的基本概念及性质
二、置换的轮换表示
习题3.7
3.8 商群
一、正规子群
二、商群
三，群同态基本定理
习题3.8
第四章 环
4.1 环的基本概念及性质
一、环的概念及运算法则
二、常见的环
三、子环
四、理想
五、商环
习题4.1
4.2 交换环
习题4.2
4.3 多项式环
习题4.3
4.4 整环的因式分解
习题4.4
4.5 环的同态与同构
习题4.5
第五章 域
5.1 域的基本概念及性质
一、域的概念及基本性质
二、子域
三、商域
习题5.1
5.2 有序域
习题5.2
5.3 扩域
一、扩域的概念
二、单纯扩域
三、分裂域
习题5.3
参考文献
名词索引
习题答案与提示
作者简介
康明昌，1948年4月20日生於台湾，1971年获台湾大学数学学士，赴美攻读博士学位，於1974年获芝加哥大学数学硕士，1977年在同校获哲学博士。
他在1977年～1981年担任台湾大学副教授，1981年升为正教授，1987年～1990年任台大数学系系主任，1997年～2002年出任台大理学院院长。
