2004年5月苏打绿正式出道,同年发行第一张单曲《空气中的视听与幻觉》,自此开始活跃于华语流行音乐乐坛。2005年9月3日,苏打绿发行了自己的第一张同名专辑《苏打绿》,次年10月20日,发行了第二张专辑《小宇宙》,在第18届台湾金曲奖上,苏打绿凭借专辑《小宇宙》获得了最佳乐团奖。2007年11月3日,苏打绿以首个独立音乐人身份在台北小巨蛋举行《无与伦比的美丽》演唱会,并创下了连唱6小时的记录。2009年5月8日,苏打绿发行专辑《春·日光》,正式开启以“One Season, One Concept”为主题的“韦瓦第计划”。次年5月14日,凭借专辑《春·日光》与《夏/狂热》,苏打绿在第10届华语音乐传媒大奖上获最佳乐队奖与年度艺人奖。2012年5月6日,乐团获得2012Hito流行音乐奖Hito乐团奖。
2004年5月30日,苏打绿发行了第一首单曲《空气中的视听与幻觉》,整首歌围绕着一个失眠的年轻人看到的“空气中的视听与幻觉”徐徐展开,歌词中充满了种种诗意的意象,这首歌日后成为了许多人失眠的解药。自此,苏打绿开始活跃于华语流行音乐乐坛。这一年,苏打绿先后发行了单曲《飞鱼》与现场EP《Believe in music》,同年还夺得了海洋音乐祭评审团大奖、百万乐团大赛网路人气奖、最佳主唱奖三项大奖。经过两年三张单曲以及无数现场演出,2005年9月3日,苏打绿发行了自己的第一张同名专辑《苏打绿》,并入围第17届台湾金曲奖最佳乐团奖。
在同名专辑发行前,苏打绿在台湾的人气就已经创造了佳话。2006年9月18日,苏打绿在专辑出街前发行单曲《迟到千年》,这首单曲的发行很大程度上得益于粉丝的热情。主唱吴青峰在台湾论坛PTT上发起了“只要板上人气白爆(板上在线超过1000人以上)就发新单曲”的活动,粉丝的热情使苏打绿履行承诺发行了《迟到千年》。而乐团也在The Wall Live House举办连续八周爬墙摇滚纪事,创下了6000人次观看live house演出的纪录。10月20日,乐团发行了第二张专辑《小宇宙》,专辑中收录了《小情歌》《小宇宙》等11首歌曲,在这些歌曲中,苏打绿第一次正面提到自己所观察到的社会样貌,歌曲虽然书写了城市的混乱面,但在这样的城市依旧可以相信找到自己的美丽地盘。次年6月16日,在第18届台湾金曲奖上,乐队凭该专辑获得了最佳乐团奖,主唱吴青峰凭借《小情歌》获得了最佳作曲人奖。
2015年3月14日,苏打绿发行十周年巡回演唱会专辑《空气中的视听与幻觉 AIR World Tour Live》。11月6日,发行了“韦瓦第计划”的收尾专辑《冬 未了》,为这场历时六年的跨国音乐计划画上了句号。《冬 未了》是苏打绿第一次以live的形式录制全新音乐专辑,键盘手阿龚负责交响乐的编写,用了将近一年时间进行细节调整。专辑录制地点选在东柏林著名的Nalepa Funkhaus音乐厅,乐团与德国指挥家Bernd Ruf率领的60人交响乐团进行全专辑不间断的现场录制,为了确保最终录制的完美,苏打绿排练了一个月,只为让粉丝看见这些歌曲“活着”的样子。次年6月25日,在第27届台湾金曲奖上,苏打绿凭借专辑《冬 未了》拿下最佳国语专辑、最佳乐团、最佳编曲人,最佳作词人、最佳专辑制作人五项大奖,成为金曲奖的最大赢家。获奖后的庆功宴上,老板林暐哲宣布苏打绿自2017年起休团三年。12月30日,苏打绿推出出道12年以来的第一部音乐电影《故事未了》,电影内容由三场与德国交响乐团合作的演唱会拍成,花费将近一年的时间进行后期制作,电影中将摇滚乐与交响乐进行碰撞,赋予了原本经典的歌曲以古典乐的美感,表现了音乐在他们心中最美的模样。
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