数值计算方法 （曾金平主编书籍）

内容简介

本书可作为大学数学、力学和计算机等专业的“计算方法”教材以及理工科硕士研究生的“数值分析”教材。本教材介绍计算机上常用的数值计算方法，主要包括非线性方程求根、线性代数方程组直接法和迭代法、插值逼近、拟合逼近、数值微积分和常微分方程数值解等内容。全 书深入浅出，层次分明，部分理论证明和全书内容独立，便于根据不同学时和要求进行取材和教学

图书目录

第一章　引言

第一节　数值计算方法及其主要内容

第二节　误差及误差分析

第三节　算法的稳定性

习题一

第二章　非线性方程求根

第一节　二分法

第二节　简单迭代法

第三节　牛顿迭代法及其简单变形

习题二

第三章　求解线性代数方程组的数值方法

第一节　高斯（Gauss）消元法

第二节　矩陈的三角分解及其在解线性代数方程组中的应用

第三节　线性代数方程组的性态与误差分析

第四节　迭代法

第五节　共轭梯度法

习题三

第四章　插值逼近

第一节　Lagrange插值

第二节　差商、差分与Newton插值

第三节　Hermite插值

第四节　分段多项式插值

第五节　最佳逼近

第一节　离散最小二乘逼近

第二节　最佳平方逼近

第四节　其它类逼近问题

习题五

第六章　数值微积分

第一节　数值微分

第二节　Newton-Cotes求积公式

第三节　龙贝格（Romberg）求积法

第四节　高斯（Gauss）型求积公式

第五节　奇异积分的计算

习题六

第七章　常微分方程数值解初步

第一节　常微分方程初值问题数值解法

第二节　解常微分方程边值问题的差分法

习题七

习题答案

参考文献