《数值计算方法》是2013年化学工业出版社出版的图书，作者是宋岱才。

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作者

宋岱才、黄玮、潘斌

出版时间

2013年10月1日

ISBN

978-7-122-17805-3

摘要

本书共分9章，主要内容包括插值和逼近，数值积分和微分，解线性代数方程组的直接方法和迭代方法，解非线性方程的数值方法，代数特征值问题和常微分方程初值问题的计算方法。各章配有一定数量的习题，书后附有习题答案和提示。

目录

第1章

绪论

1.1数值分析的研究对象与特点

1.2误差及误差分析的重要性

1.3误差的基本概念

1.4数值运算中应注意的几个问题

习题1

第2章

插值法

2.1引言

2.2拉格朗日(lagrange)插值多项式

2.3均差与newton插值多项式

2.4差分与等距节点插值公式

2.5hermite插值

2.6分段低次插值

2.7三次样条(spline)插值

习题2

第3章

函数逼近及最小二乘法

3.1内积空间及函数的范数

3.2正交多项式

3.3函数逼近

3.4曲线拟合的最小二乘法

习题3

第4章

数值积分与数值微分

4.1引言

4.2牛顿-柯特斯(newton-cotes)求积公式

4.3romberg（龙贝格）算法

4.4高斯(gauss)公式

4.5数值微分

习题4

第5章

常微分方程数值解法

5.1引言

5.2欧拉(euler)方法（折线法）

5.3龙格-库塔(runge-kutta)方法

5.4单步法的收敛性与稳定性

5.5线性多步法

5.6方程组与高阶方程的情形

习题5

第6章

方程求根

6.1根的搜索

6.2迭代法

6.3newton迭代法

习题6

第7章

解线性方程组的直接方法

7.1gauss消去法

7.2gauss主元素消去法

7.3用三角分解法解线性方程组

7.4解对称正定矩阵方程组的平方根法

7.5解三对角线方程组的追赶法

7.6向量和矩阵的范数

7.7误差估计

习题7

第8章

解线性方程组的迭代法

8.1迭代法的一般概念

8.2jacobi迭代法与gauss-seidel迭代法

8.3迭代法的收敛性

8.4解线性方程组的超松弛迭代法(sor)

习题8

第9章

矩阵特征问题的计算方法

9.1引言

9.2幂法与反幂法

9.3jacobi方法

9.4qr方法

习题9

答案与提示

参考文献