空盘前乘法

概念

“空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上，而将两者的乘积直接拨在算盘上；“前乘”是指乘数首先同被乘数的首位相乘，随后自左向右逐位相乘，直至乘完为止。

优点

一不要布数。乘数和被乘数事先均不步入算盘，节约了拨珠布数的时间。

二可以滚乘。在求多笔乘积之和的算题时，可边乘边加，不必把各个乘积算得后再相加，节约了运算时间，提高了运算速度。

方法

一 一位数乘法

1、一位数乘法是指乘数是一位数的乘法，主要是多位数乘法的基础。

2、笔算乘法导入：（笔算）

3、老师演示：（珠算）

3、概括空盘前乘的基本方法

（1）心记乘数，眼看被乘数

（2）用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位

（3）把各个单积依次退位叠加

学生练习：

4、课堂练习：（发题单）

5、师生互动：（老师巡视指导）

6、公示答案

二多位数乘法

多位数乘法是指乘数和被乘数都在二位或二位以上的数字相乘的乘法。

空盘前乘的多位数乘法方法是：

用乘数的首位数从左向右去乘被乘数的各位，把各单积依次退位叠加，结果为“第一分积”；再用乘数的次字位从左向右遍乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依次退位叠加，结果为“第一、第二分积”之和；若乘数还有第三位，方法同上，第一个单积从一、二分积之和的第三位起退位叠加即可。

1、被乘数和乘数中不含零的乘法

2、被乘数中含零的乘法

方法：乘到0时，有一个零向后移一位，有二个零向后移二位，以此类推。

3、乘数中含零的乘法

方法：乘数含零，跳过不乘，下一分积直接对位相加。

4、被乘数和乘数中均含零的乘法

方法：被乘数含零，乘到0时向后移位，乘数含0时跳过不乘。

三小数乘法

用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没有固定的位数，同样的数就不能确定它数值的大小，如3、0.3、300等，因此，我们就先给盘上的各档定位。

1、数的位数

确定了小数点位置后，每一组数字的位数也就被明确了。

数的位数可分为：

（1）正位数：凡整数和带小数的数字，有n位整数就叫正n位。

57328（+5位） 57.32（+2位） 5.7328（+1位）

（2）零位数：凡纯小数的小数点后面到有效数字之间没有0的数。

0.57328（0位） 0.64（0位）

（3）负位数：凡纯小数的小数点到第一个有效数字前，有n个0就叫负n位。

0.057（-1位） 0.0057（-2位） 0.00057（-3位）

2、积的定位方法：

公式：

乘积的首位上盘数位=被乘数位数+乘数位数

[例]

3、小数乘法例题解析：

四简捷乘法

在实际工作中，存在着许多小数计算，这些繁锁的计算有时因需要又无法回避，在保证预定精度的前提下，可省略多余的小数计算，简化运算过程，达到既准确又快速的要求。下面就介绍这种非常实用的方法——省乘法。

省乘法的计算方法如下：

（1）先确定运算档位

运算档位

M——被乘数的位数

N——乘数的位数

F——预定精确度

1——精确度的保险系数

[例]

①确定运算档位

②确定压尾档（运算档的下一档为压尾档）

③拨上压尾珠（压尾档上所有算珠靠梁为压尾珠）

④在乘加各单积时，落在压尾档上的数四舍五入，余下部分不需用计算。