21点 （流行于全世界的一种扑克牌玩法）

简介

对局开始时，庄家先给自己发2张牌，再给每个玩家（也称作闲家）发2张牌（开始的两张牌叫做底牌）。庄家的第一张牌朝上（明牌），一张朝下（暗牌）；玩家两张牌也是如此（如果用1副牌进行游戏则玩家两张底牌均为明牌，此处介绍的是目前主流的两副或四副牌玩法）。玩家根据所拿到的两张牌的点数总和，确定是否继续要牌（也可以称作要牌、叫牌、加牌等），当玩家确定不再要牌时，庄家才开始发自己的牌。庄家也可以确定是否继续要牌或开牌比大小，庄家可以限制玩家下注的大小，赔率根据游戏而定。

如今经过近百年的发展，除了其本身所具有的娱乐性质外（是赌场中一种常见的游戏），还衍生出了一系列与之相关的书籍、影视作品等。

发展历程

起源

二十一点游戏起源于17世纪的法国，在法国赌场上就有这个游戏的记录——“Vingt—et—Un” (法语21的意思)。对于博彩学者来说，二十一点游戏被普遍认为是从包括百家乐、七对半以及Vingt—et—un（在北美称为“二十一”，在澳洲称为“浮桥”）的一系列游戏中衍生而来的。二十一点之所以又叫做“黑杰克”，因为黑杰克就相当于斗地主中的王炸，只要初始牌拿到A与10（10、J、Q、K都可作为10）则称作“黑杰克”直接取胜，这就是21点又名“黑杰克”的原因。

发展

1789年法国大革命之后不久，二十一点游戏出现在美国并因为它的自由灵活性而迅速流行起来。在经过一百多年后的1919年，二十一点游戏正式进入赌场。到了1931年，二十一点成为内华达州赌场排在第三位最受欢迎的赌场游戏，仅次于轮盘和骰宝。随后，经过15年时间。它取代掷骰子游戏，一举成为赌场里最受欢迎的游戏。艾德·索普（Ed Thorp）在研究二十一点（Blackjack）的基本策略时，使用了鲍德温（Baldwin）的手算来验证其正确性。后来，他于1963年发表了名为《打败庄家》（Beat the Dealer）的书籍，详细介绍了他的研究成果和基本策略。这本书成为了二十一点玩家和数学家们的经典参考书之一

玩法规则

玩家（也称闲家）和纸牌数规则

玩家数量

1个庄家，1~5个玩家。

纸牌数量

1副52张的纸牌（无大小王），但目前越来越多赌场选择使用2或4副。

点数计算

牌2-10的点数就是牌面数字；花牌（J/Q/K）的点数都是10；牌A可以算1点或11点。

爆牌

如果玩家要牌后，其手上拥有的牌的总点数超过21点，便要揭开手上所拥有的牌，俗称爆牌，该玩家的注码会归庄家。反之若其手上拥有的牌的总点数不超过21点，该玩家可决定是否继续要牌。当最后一位玩家决定不再要牌后，庄家就必须揭开自己所有手上的牌，若总点数少于17点，就必须继续要牌；如果庄家爆牌的话，便向原来没有爆牌的玩家，赔出该玩家所投注的同等的注码。

下注

开局时下注的赌金会影响到分牌、加倍、保险需要下注的金额。分牌和加倍都是再下一注与原赌金相同金额的赌注，保险则是再下一注原赌注一半的赌金。

双倍下注

玩家在二十一点（Blackjack）游戏中可以选择加倍（Double Down）赌注。加倍的方式是将初始赌注增加100%，并再拿一张牌。附加赌注会放置在原始赌注旁边。有些游戏允许玩家增加小于100%的赌注，这被称为“少加倍”（Lesser Double Down）。非控制玩家可以选择是否加倍赌注，但他们仍然只拿一张牌。

赔率

五小龙1赔3，黑杰克1赔2，保险1赔2，其它为1赔1。

发牌

开局

庄家先给自己发2张牌，再依次给每个玩家发2张牌（开始的两张牌叫做底牌）。庄家的第一张牌朝上（明牌），一张朝下（暗牌）；玩家两张牌也是如此（如果用1副牌进行游戏则玩家两张底牌均为明牌，此处介绍的是目前主流的两副或四副牌玩法）。

玩家开局黑杰克

如果玩家手中的一张暗牌和一张明牌分别是一张A牌和一张十点牌，这副牌叫做黑杰克（Black Jack），该玩家可向庄家报到（庄家不同时是黑杰克），庄家须向该玩家赔上1倍注码。

庄家明牌为A

玩家买保险

如果庄家牌面朝上的牌是 A，玩家可以买保险，也就是相当于原赌注一半的额外赌金。如果玩家确信庄家下一张是 10 点牌，则可以买保险。如果庄家确实有黑杰克，玩家将赢得 2 倍的保险赌金；如果庄家没有黑杰克，玩家将输掉保险赌金，游戏照常继续。

玩家投降

当庄家明牌为A时，庄家在继续之前会查看下一张牌是否为10点以形成黑杰克。如果赌场允许玩家在庄家查看是否为黑杰克之前放弃原赌注的一半赌金而不再玩这局牌，这就是两张牌前投降。

玩家分牌

玩家手中有两张点数相同的牌时，玩家可以再下一注与原赌注相等的赌金，并将前两张牌分为两副单独的牌。但分牌后的黑杰克，只能作普通21点计算，其赔率只是1 赔1 。

玩家加倍

玩家在拿到前两张牌之后，可以再下一注与原赌注相等的赌金（如果觉得少可以加倍），然后只能再拿一张牌。如果拿到黑杰克，则不许双倍下注。

玩家行动

在两张底牌发放完后，庄家逐位询问玩家是否拿牌，玩家轮流循环执行，并依次产生以下结果：

玩家主动停牌

玩家要牌后，若其手上拥有的牌的总点数不超过21点，该玩家可决定是否停牌。

玩家爆牌

如果玩家要牌后，其手上拥有的牌的总点数超过21点，便要揭开手上所拥有的牌，俗称爆牌，该玩家的注码会归庄家。

庄家行动

当所有玩家选择停止要牌后，庄家揭开底牌当中的暗牌，根据不同情况执行：

底牌不足17点

如果庄家底牌点数不超过17点时必须选择要牌。

底牌超过17点

当庄家底牌超过17点时则停止要牌。

庄家爆牌

当最后一位玩家决定不再要牌后，庄家就必须揭开自己所有手上的牌，若总点数少于17点，就必须继续要牌；如果庄家爆牌的话，便向原来没有爆牌的玩家，赔出该玩家所投注的同等的注码。

胜负判定

玩家赢局：玩家将评定为赢如其牌面是黑杰克（庄家不是同时获得黑杰克）、玩家点数较庄家点数接近 21点（但不超过 21点）、或庄家点数超过 21点（玩家点数不超过 21点）。如果采取“五龙”玩法，玩家在要满五张牌时未爆牌也判定为玩家取胜（前提是庄家没有取得黑杰克）。

平局:即玩家手上牌的点数与庄家的点数相同，或同是黑杰克的时候，双方便没有输赢，投注金将退回给玩家。

庄家赢局：庄家是黑杰克（但玩家不是同时获得黑杰克）、庄家点数较玩家点数接近21点（但不超过 21点）、玩家点数已超过 21点（无论庄家点数是否超过21点）。或者庄家要满五张牌未爆牌（庄家五龙与玩家是否有人有黑杰克无关）。

术语

黑杰克： 一手牌内两张牌的点数相加合共达 21点（如A牌和一张花牌或10点牌）。

要牌：再拿一张牌。玩家（闲家和庄家）只要手中的牌点数不超过21点都可要牌。

停牌：不再要牌。无论何种情况下，都可选择停牌。

分牌：在21点里，遇到两张牌相同的点数，是可以分牌的。一般情况下，好的分牌牌形是AA。因为这点分牌以后拿到21点的机率是两个4/13，因为在所有牌里面，代表10点的有4张牌，10、J、Q、K。

双倍下注：玩家在拿到前两张牌后，可以再下一注与原赌注相等的赌金，随后再拿一张牌。如果拿到黑杰克，则不允许双倍下注。

担保：假如庄家第一张明牌的牌是A，则玩家可以买担保，也就是相当于原赌注二分之一的额外赌金。买担保后，如果庄家第二张牌为10点牌，则玩家获得双倍赌金。如果不是，玩家则失去担保金，游戏接着正常进行。

玩家赢局：玩家为杰克（庄家不同时取得黑杰克），玩家点数较庄家更接近21点（不超过21点），或庄家超过21点（玩家不超过21点）。

平局：即玩家手里的牌与庄家点数相同，或同时为黑杰克，双方便没有胜负，庄家将投注金退回给玩家。

庄家赢局：庄家是黑杰克（玩家不同时取得黑杰克），庄家点数较玩家更接近21点（不超过21点），玩家点数超过21点（不管庄家是否超过21点）。

玩家投降：当庄家明牌为A时，庄家在继续之前会查看下一张牌是否为10点以形成黑杰克。如果赌场允许玩家在庄家查看是否为黑杰克之前放弃原赌注的一半赌金而不再玩这局牌，这就是两张牌前投降。

牌型

牌型介绍

成牌

玩家手中的牌点数相加在17点~21点这几个大点数之间则称为为成牌。

坏牌

玩家手中的牌点数相加在12点~16点这几个相对较小的点数之间则称为坏牌。

可能坏牌

庄家明牌2点～6点属于平牌，如果暗牌是一张10点大牌，明牌与暗牌组合为12点～16点为坏牌，因此，我们又将庄家明牌2点～6点看作是可能坏牌。庄家明牌2点～6点时，意味着庄家翻开暗牌即可能组合为坏牌，如果组合确是坏牌，庄家补牌就有可能出现爆牌。此时，玩家有希望看到庄家爆牌，即使自己还未成牌，也可以考虑停牌。存在一个特殊情况：庄家明牌6点时，若暗牌是A点，则组合为17点成牌。

可能成牌

庄家明牌7点～A点属于好牌，如果暗牌是一张10点即为大牌，明牌与暗牌组合为17点～21点成牌，因此，我们又将庄家明牌7点～A点看作是可能成牌。此时，玩家若未成牌，应考虑是否补牌，只有成牌才谈得上与庄家比点。存在一个特殊情况：庄家明牌A点时，若暗牌也是A点，组合为2点或12点未成牌。

玩家牌型

可能爆牌

玩家己牌是已知牌，牌池下一张出牌是未知牌，已知牌与未知牌的组合牌点虽无法确定，但根据玩家己牌可以分析其与牌池下一张出牌组合的可能性。如果玩家己牌12点～16点，属于坏牌，假设牌池下一张出牌是一张10点大牌，已牌与补牌组合为22点～26点爆牌，因此，我们又将玩家己牌12点～16点看作是可能爆牌。玩家己牌12点～16点时，考验玩家是补牌还是停牌。

可能成牌

玩家己牌7点～1 1点属于好牌，如果牌池下一张出牌是一张10点大牌，已牌与补牌组合为17点～21点成牌，因此，我们又将玩家己牌7点～11点看作是可能成牌。玩家己牌7点～11点时，考验玩家是补牌还是加倍。

游戏技巧

入门游戏技巧

障眼法

一般在玩家明牌是10点的时候，如果暗牌是3~7点，一般拿到这种点数特别难受（称为尴尬点数），如果要牌，有50%的机率会暴，因为玩家爆点是100%输，不要牌可能也会输。这时玩家通常会采取障眼法来迷惑庄家，这种方法通过观察场上其他玩家点数大小来决定是否要牌，此时如果观察到场上其他玩家手中的牌点数都比较大，且都不要牌，这时该玩家也会选择不要牌，让庄家误以为其手中是大点数。

姜太公钓鱼法

顾名思义，姜太公钓鱼，愿者上钩。庄家通常会等玩家拿完牌以后观察玩家明牌点数和下注再做决定。玩家的点数在大部分情况下是可以猜出大概，特别是在爆点的情况下。此时庄家往往会结合场上的实际情况来决定自己是否要牌。

补救法

所谓补救，就是拿到的是前面所提到的尴尬点数，输的可能性极大，在明知道牌点数就比对手点数小的情况下，往往会选择要牌，因为此时不要牌肯定会输，选择要牌的话是还有一线希望的。

双倍的利用

一般情况下，大多数玩家都比较熟悉这种双倍有效地利用。一般在两张牌点数在10点或者11点的情况下，利用双倍比较合适。因为双倍是限制玩家要牌，玩家只能要一张，玩家要一张牌都是想要到几率大的牌，这时利用的还是那个4/13的机率问题，要代表10分的牌，这个机率比较大，所以胜算的情况才会多。

高级游戏技巧

算牌法

二十一点算牌法最早出现在六十年代初。1962年《打败庄家（Beat the Dealer）》一书问世，向公众系统介绍了算牌法。这不再是我们惯见的萝卜赌经，而是有数学基础的方法，因为它在不同的赢牌概率p（i）时下不同的赌注b（i），虽然总的胜利概率之和Σp（i）仍然小于1/2，但只要在p（i）大时下大的b（i），p（i）小时下小的b（i），就能使总回报Σr（i）p（i）大于Σb（i）。其中的“算10法比较难操作，需要极高的心智和注意力。

经过无数玩家的不懈探索，算牌方法不断到进化，越来越简单实用。2013年比较流行的一种叫“高低法（high-low）”。在游戏过程中，我们把每一张出现的2，3，4，5，6都算+1点，7，8，9算0点，10，j，q，k，a算-1点，将各点相加，结果越大，就表示前面出现过的小牌越多，对玩家越有利（庄家容易拿到大牌而爆掉）。反过来，如果结果是个负数，就表示前面出过的大牌比小牌多，对庄家有利。

数学概率

概率计算法

我们假设玩家初始牌点数为12点，庄家明牌为7，以此来计算要牌与停牌两种选择的胜率。

停牌胜率

此时如果玩家选择停牌，获胜情况仅一种：庄家爆牌，设概率为P（S）。庄家的另一张牌有 13 种可能性，概率计算如下F（T+7）（以 T 代表10、J、Q、K）时，庄家不抽牌则不爆牌，不考虑。F（9+7）时，抽中 6~T 则爆牌，F（9+7）=8/13。以此类推，最终P（S）=∑F=0.26231。

要牌胜率

选要牌时，获胜情况两种：庄家爆牌，玩家不爆；庄家玩家均不爆牌，但玩家更大，设概率为P（H）。庄家爆牌概率同上，但还得算上玩家情况，即（1-4/13）。不爆牌获胜，则有以下可能：1、玩家拿到 21 点，庄家拿到 20~17 点。2、玩家拿到 20 点，庄家拿到 19~17 点。3、玩家拿到 19 点，庄家拿到 18 和 17 点。4、玩家拿到 18 点，庄家拿到 17 点。最终计算得出P（H）=P1+P2+P3+P4+P（S）*9/13=0.43577。

对比得到，P（H）>P（S），因而当玩家手牌为12，庄家明牌为7时，通过数学概率计算应该选择要牌为最优策略。其他牌型胜率情况我们可以通过以上计算方法进行类推。

算牌法

20世纪60年代初，美国加州大学索普(Edward O．Thorp)教授撰写的《击败庄家》一书中详细介绍了这种方法。这种方法是将牌池里(10、J、O、K、A)列为大牌，(2、3、4、5、6)列为小牌，通过计算大小牌的比重，来判断场上的情况。

两副牌（104张）

当牌池里装有104张牌时，其40张大牌和40张小牌各占比重均为38％(40：104)，如果从中抽去16张小牌，小牌比重大幅下降，变成27％(24：88)，大牌比重大幅上升，变成46％(40：88)。

四副牌（416张）

当牌池里装有416张牌时，其160张大牌和160张小牌各占比重仍为38％，如果从中抽去16张小牌，小牌比重略有下降，变成36％(144：400)，大牌比重略有上升，变成40％(160：400)。

通过比较我们可以得出，用这种方法时，如果牌数较少，基于几率关系给出的技术策略会因为已出牌池的大牌较多或小牌较多而严重失真，不过，牌池里大牌比重、小牌比重的显著变化倒是可以为算牌法加以利用；当使用的牌数增加时，基于几率关系给出的技术策略不会因为已出牌池的大牌较多或小牌较多而过于失真。

衍生内容

相关书籍

影视作品