数学 （谭杰锋主编的书籍）

内容简介

本书是面向21世纪高职高专规划教材中的数学立体化系列教材之一，是五年制高职高专和中职学校数学的初等数学部分。

作者根据多年从事教学和科研工作的成果和经验，结合中职学生的特点，合理选择内容，并注意了与初中教材的衔接及对口升学考试的要求。全书包括集合、不等式、函数、三角函数、反三角函数（截止在2018年，此内容现已删去）、数列等内容；下册包括直线、二次曲线、平面向量、立体几何、排列组合、复数、概率初步等内容。每章前有本章学习要求和重点，每节中编排有紧扣知识点的课堂练习题，每节末有习题，每章末有本章小结、测试题、阅读材料。书末附有习题答案。

本书可作为五年制高职高专、各类中职学校的数学教材，也可作为对口升学考试的教材或参考书。

图书目录

第1章集合与不等式1

1 1集合1

1 1 1集合的基本概念1

1 1 2集合的表示法3

习题114

1 2集合之间的关系5

习题126

1 3集合的运算7

1 3 1交集7

1 3 2并集8

1 3 3全集与补集10

习题1311

1 4充要条件11

1 4 1充分条件和必要条件11

1 4 2充要条件12

习题1413

1 5不等式的性质13

习题1516

1 6一元二次不等式16

1 6 1区间16

1 6 2一元二次不等式的因式分解法17

1 6 3可化为一元一次不等式组的分式不等式19

习题1621

1 7绝对值不等式21

习题1723

本章小结23

自我测试题25

读一读26

第2章函数28

2 1函数的概念和性质28

2 1 1函数的概念28

2 1 2函数的图像30

2 1 3函数的单调性与奇偶性31

习题2133

2 2反函数34

习题2235

2 3一元二次函数35

2 3 1一元二次函数的图像与性质35

2 3 2解一元二次不等式37

习题2338

2 4指数与对数39

2 4 1指数39

2 4 2对数40

习题2442

2 5幂函数43

2 5 1幂函数的定义43

2 5 2幂函数的图像及性质44

习题2545

2 6指数函数46

习题2649

2 7对数函数49

习题2751

本章小结52

自我测试题55

读一读56

第3章三角函数58

3 1角的概念的推广、弧度制58

3 1 1任意角58

3 1 2弧度制60

习题3162

3 2三角函数的概念63

3 2 1任意角的三角函数的定义63

3 2 2任意角的三角函数值的符号65

习题3268

3 3同角三角函数间的关系68

习题3371

3 4三角函数的简化公式71

3 4 1角-α的三角函数简化公式72

3 4 2角的形式为2π-α的三角函数简化公式73

3 4 3角的形式为π±α的三角函数简化公式73

习题3476

3 5三角函数的图像和性质77

3 5 1正弦函数的图像77

3 5 2正弦函数的性质79

3 5 3余弦函数的图像81

3 5 4余弦函数的性质82

3 5 5正切函数的图像和余切函数的图像83

3 5 6正切函数和余切函数的性质84

习题3585

3 6正弦型曲线86

习题3689

本章小结90

自我测试题92

读一读93

第4章两角和与差的三角函数95

4 1两角和与差的正弦、余弦和正切95

4 1 1两角和与差的正弦和余弦95

4 1 2两角和与差的正切98

习题4199

4 2二倍角的正弦、余弦和正切100

习题42102

4 3已知三角函数值求指定区间内的角103

4 3 1反正弦函数103

4 3 2反余弦函数和反正切函数105

习题43109

4 4解斜三角形109

4 4 1正弦定理109

4 4 2余弦定理112

习题44114

本章小结114

自我测试题115

读一读117

第5章数列119

5 1数列的概念119

习题51121

5 2等差数列122

5 2 1等差数列的定义122

5 2 2等差数列的通项公式122

5 2 3等差数列的前n项和124

5 2 4等差中项126

习题52127

5 3等比数列128

5 3 1等比数列的定义128

5 3 2等比数列的通项公式129

5 3 3等比数列的前n项和130

5 3 4等比中项132

习题53133

本章小结133

自我测试题134

读一读136

第6章直线137

6 1两点间的距离公式、中点公式137

6 1 1两点间的距离公式137

6 1 2线段的中点公式138

习题61140

6 2直线方程140

6 2 1直线方程的概念140

6 2 2直线的倾斜角和斜率141

6 2 3直线方程的几种形式143

习题62147

6 3两条直线的位置关系148

6 3 1两条直线平行和垂直148

6 3 2两条直线相交151

6 3 3点到直线的距离153

习题63155

本章小结155

自我测试题157

读一读158

第7章二次曲线160

7 1圆160

7 1 1圆的标准方程160

7 1 2圆的一般方程162

7 1 3圆与直线的位置关系163

习题71165

7 2椭圆165

7 2 1椭圆的定义和标准方程165

7 2 2椭圆的几何性质　168

习题72171

7 3双曲线172

7 3 1双曲线的定义和标准方程172

7 3 2双曲线的几何性质174

习题73178

7 4抛物线178

7 4 1抛物线的定义和标准方程178

7 4 2抛物线的简单几何性质181

习题74183

本章小结184

自我测试题185

读一读187

第8章立体几何189

8 1平面的基本性质189

8 1 1平面表示法189

8 1 2平面的基本性质190

习题81191

8 2空间直线191

8 2 1平行直线192

8 2 2异面直线193

习题82194

8 3直线与平面的位置关系195

8 3 1直线与平面平行的判定与性质195

8 3 2直线与平面相交197

习题83200

8 4平面与平面的位置关系201

8 4 1平面与平面平行201

8 4 2二面角203

习题84205

*8 5多面体简介206

8 5 1多面体的概念206

8 5 2多面体的表面积公式209

8 5 3多面体体积公式211

习题85213

*8 6旋转体简介214

习题86216

本章小结216

自我测试题219

读一读220

第9章排列与组合、概率简介222

9 1两个基本原理222

9 1 1分类计数原理222

9 1 2分步计数原理223

习题91225

9 2排列225

9 2 1排列的定义225

9 2 2排列数公式226

习题92228

9 3组合228

9 3 1组合的定义228

9 3 2组合数公式229

9 3 3组合数的性质230

习题93232

9 4二项式定理233

9 4 1二项式定理233

9 4 2二项式系数的性质234

习题94235

9 5随机事件与概率236

9 5 1随机事件236

9 5 2随机事件的概率237

习题95239

9 6古典概率模型240

习题96242

9 7概率的加法与乘法公式242

9 7 1概率的加法公式242

9 7 2概率的乘法公式244

9 7 3贝努里概率模型245

习题97246

本章小结247

自我测试题249

读一读250

第10章向量与复数251

10 1向量的概念251

习题101253

10 2向量加减法、数乘向量253

10 2 1向量的加法253

10 2 2向量的减法255

10 2 3数乘向量256

习题102258

10 3向量的坐标运算258

10 3 1向量的坐标运算258

10 3 2平面向量的坐标与点的坐标的关系260

习题103260

*10 4向量的数量积261

10 4 1向量的数量积的定义261

10 4 2用直角坐标计算向量的数量积263

习题104264

*10 5复数的概念265

10 5 1复数的概念265

10 5 2复数的几何表示267

习题105269

*10 6复数的四则运算269

10 6 1复数的加法和减法269

10 6 2复数的乘法和除法271

习题106272

*10 7复数的三角形式273

10 7 1复数的三角形式273

10 7 2复数三角形式的乘、除运算274

习题107276

本章小结277

自我测试题279

读一读281

习题参考答案282

参考文献303