优化试验设计方法及数据分析

内容简介

本书介绍了目前在国内外最常用、最有效的几种优化试验设计方法与数据分析的基本原理及其在化学、材料、机械、电子、质量管理等众多领域中的应用。内容包括正交试验法、优选法基础、因子设计法、一元和回归分析方法、正交多项式回归、均匀设计法、单纯形优化法、三次设计、稳定性设计、响应曲面试验设计及应用分析软件在数据分析中的应用等。着重介绍方法的原理、应用范围、优缺点以及如何将这些方法应用到科研和生产实际中，如何运用优化试验设计方法设计解决科研和生产实际问题的试验方案、如何设置试验参数，如何分析试验数据、如何估计试验误差、如何对试验的结果进行评价。书可作为高等院校高年级学生及研究生的教材，对从事科研和生产的科研人员及工程技术人员也是一部好的参考书。

目录

第1章正交试验基本方法1

11问题的提出——多因素的试验问题1

12用正交表安排试验3

121指标、因素和水平3

122正交表符号的意义3

123正交表的正交性4

124用正交表安排试验5

13正交试验的结果分析——极差分析法7

14有交互作用的正交试验17

141交互作用17

142关于自由度和正交表的选用原则17

143有交互作用的正交试验及结果分析18

习题28

第2章正交试验结果的统计分析法——方差分析法29

21试验数据构造模型29

211单因素试验方差分析的数学模型29

212正交试验方差分析的数学模型34

22正交试验的方差分析法35

221方差分析的必要性35

222单因素方差分析法36

223正交试验的方差分析41

23有重复试验的方差分析49

24缺落数据的弥补57

241试验有重复的情况57

242一种处理的数据完全

缺落的情况57

习题60

第3章多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用62

31多指标问题的处理方法62

311综合评分法62

312综合平衡法64

32水平数不同的正交表的使用70

321直接套用混合正交表70

322并列法73

323拟水平法78

324混合水平有交互作用的正交设计80

33活动水平与组合因素法81

331活动水平法81

332组合因素法83

34分割试验法84

35部分追加法试验设计91

习题93

第4章Ltu(tq)型正交表的构造95

41概述95

42二水平正交表的构造96

421二水平运算法则96

422正交表与交互作用列表的构造96

43三水平正交表的构造99

431三水平运算规则99

432正交表与交互作用列表的构造99

44Ltu(tq)型表的一般构造方法102

441t水平的运算102

442正交表与交互作用列表的构造102

习题102

第5章2k和3k因子设计103

51因子设计的一般概念103

522k因子设计104

52122设计105

52223设计108

523一般的2k设计114

5242k设计的单次重复115

533k因子设计119

53132设计119

53233设计121

533一般的3k设计124

习题125

第6章优选法基础127

61概述127

611优选法的基本步骤128

612优选法的分类129

62单因素优选法129

621平分法129

622黄金分割法（0618）131

623分数法135

63多因素方法——降维法137

631等高线法137

632纵横对折法139

633平行线法142

习题144

第7章回归分析方法146

71一元线性回归146

711回归分析法概述146

712一元线性回归方程的确定147

713预报和控制151

714应用举例153

715化非线性回归为线性回归155

72多元回归分析方法156

习题162

第8章正交多项式回归设计164

81概述164

82正交多项式回归164

83正交多项式回归设计和回归方程的建立170

831回归方程的建立170

832最优回归174

833回归方程的精度176

834考虑交互效应的正交多项式回归176

84正交拉丁多元回归设计181

841拉丁方与正交拉丁方181

842正交拉丁方试验与正交表设计试验183

843正交拉丁方试验的分析184

844正交拉丁方多元回归设计184

习题189

第9章均匀设计法191

91正交设计与均匀设计191

92均匀设计表194

921等水平均匀设计表194

922混合水平均匀设计表197

93均匀设计基本步骤200

94试验结果的回归分析法201

习题203

第10章单纯形优化法204

101概述204

102基本单纯形204

1021双因素基本单纯形法204

1022新试验点的计算方法206

1023多因素基本单纯形法206

1024p、g的计算207

1025小结208

1026特殊方法208

103改进单纯形法212

104加权形心法213

105控制加权形心法214

106单纯形优化的参数选择214

1061试验指标214

1062初始单纯形的构成215

1063单纯形的收敛216

习题216

第11章响应曲面试验设计218

111响应曲面法的基本原理218

112一阶响应曲面设计方法220

1121自然变量到规范变量的编码变换220

1122一阶响应曲面的正交设计221

1123最速上升法231

113二次响应曲面的设计与分析237

1131二阶响应曲面的中心复合设计237

1132二阶响应曲面的BoxBehnken设计243

114基于多元正交多项式的响应曲面设计245

习题249

第12章三次设计251

121三次设计概述251

1211三次设计的定义251

1212系统设计概述251

1213参数设计概述252

1214容差设计概述252

122质量损失函数及容差设计253

1221成本相同的假定253

1222质量损失函数及其近似表达式253

1223机能界限与出厂公差254

1224容差设计255

123依信噪SN比直接择优257

1231望小特性质量损失函数及SN比258

1232望大特性质量损失函数及SN比260

124依偏差均方直接择优263

1241并联反馈偏置电路介绍263

1242并联反馈偏置电路的系统设计264

1243参数择优设计265

习题269

第13章稳定性择优设计271

131稳定性择优的基础知识271

1311内干扰、外干扰和误差波动271

1312稳定性择优概述271

1313稳定性评价指标273

1314容差设计和调整系统偏差中用到的公式274

132依偏差均方的稳定性择优设计276

1321系统设计276

1322参数设计276

1323容差设计280

1324其他281

133依信噪SN比的稳定性择优设计284

1331系统设计——问题的提出284

1332参数设计284

1333容差设计289

习题293

第14章试验设计与数据分析中的软件应用294

141正交助手在正交设计统计分析中的应用294

142DPS在优化试验设计方法中的应用299

143SPSS在均匀试验设计统计分析中的应用302

144DesignExpert在响应曲面设计中的应用306

145Minitab在试验设计数据分析中的应用313

1451有交互作用的正交试验的方差分析314

1452均匀设计法的多元非线性回归分析317

习题322

附录324

附录1常用正交表324

附录2标准正态分布表342

附录3F分布表343

附录4t分布表346

附录5均匀设计表347

附录6正交多项式表350

参考文献356