函数y=ax²+b/x（a>0，b>0）的图像称为三叉戟曲线。

本页面主要目录有关于三叉戟的：介绍、性质、初等证明、其它各种符号、举例等介绍

外文名

Trident  of  Newton

术语类别

数学

提出者

牛顿

符号

y=ax²+b/x（a>0，b>0）

简介

三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数y=ax²+b/x的图像恰如其形，因而得名。牛顿最早研究了这个函数的图像，所以也称它为牛顿三叉戟。

介绍

函数

三叉戟

性质

渐近线

（1）因为

三叉戟

三叉戟

三叉戟

举例

上海2007年高考数学试卷第19题：就是一个牛顿三叉戟问题。

已知函数

三叉戟

，

（1）判断

三叉戟

的奇偶性；

（2）若

三叉戟

在
三叉戟
上是增函数，求实数a的范围。

【解】（1）当

三叉戟

时，
三叉戟
是偶函数；当
三叉戟
时，
三叉戟
既不是奇函数，也不是偶函数。

（2）当

三叉戟

时，
三叉戟
在
三叉戟
上是增函数，一定也在
三叉戟
上是增函数；

当

三叉戟

时，
三叉戟
是
三叉戟
上的增函数，一定也是
三叉戟
上的增函数；

当

三叉戟

时，
三叉戟
的单调增加区间为
三叉戟
，据题意有
三叉戟
，得
三叉戟
。

综合起来可得实数a的范围是

三叉戟

。