回归,指研究一组随机变量(Y1,Y2,…,Yi)和另一组(X1,X2,…,Xk)变量之间关系的统计分析方法,又称多重回归分析。通常Y1,Y2,…,Yi是因变量,X1、X2,…,Xk是自变量。回归分析是一种数学模型。

本页面主要目录有关于回归的:概念、回归分析内容、回归种类、分析的应用等介绍

中文名

回归

外文名

Regression

别名

多重回归分析

性质

数学术语

研究一组随机变量(Y1,Y2,Yi)

概念

回归分析是一种数学模型。当因变量和自变量为线性关系时,它是一种特殊的线性模型。

最简单的情形是一元线性回归,由大体上有线性关系的一个自变量和一个因变量组成;模型是

回归

上面所示的例子是简单的一个自变量的线性回归问题,在数据分析的时候,也可以将此推广到多个自变量的多元回归,具体的回归过程和意义请参考相关的统计学书籍。此外,在SPSS的结果输出里,还可以汇报R2,F检验值和T检验值。R2又称为方程的确定性系数(coefficientofdetermination),表示方程中变量X对Y的解释程度。R2取值在0到1之间,越接近1,表明方程中X对Y的解释能力越强。通常将R2乘以100%来表示回归方程解释Y变化的百分比。F检验是通过方差分析表输出的,通过显著性水平(significantlevel)检验回归方程的线性关系是否显著。一般来说,显著性水平在0.05以下,均有意义。当F检验通过时,意味着方程中至少有一个回归系数是显著的,但是并不一定所有的回归系数都是显著的,这样就需要通过T检验来验证回归系数的显著性。同样地,T检验可以通过显著性水平或查表来确定。在上面所示的例子中,各参数的意义如表1-1所示。

表1-1线性回归方程检验

指标

显著性水平

意义

R

0.89

“质量”解释了89%的“用户满意度”的变化程度

F

276.82

0.001

回归方程的线性关系显著

T

16.64

0.001

回归方程的系数显著