《实变函数》是科学出版社出版,2007年1月发行的图书,作者是周性伟。

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作者

周性伟

出版时间

2007年01月

出版机构

科学出版社

定价

16 元

ISBN

10位[703018386X]13位[9787030183866]

基本信息

作者:周性伟

出版社:科学

出版日期:2007-01

定价:¥16.00元

目录

第1章集合与实数集

1.1集合及其运算

1.2集合序列的极限

1.3映射

1.4集合的等价、基数

1.5Rn中的拓扑

第1章习题与例题

第2章Lebesgue测度

2.1引言

2.2Lebesgue外测度

2.3Lebesgue可测集与Lebesgue测度

2.4测度的平移不变性及不可测集的例

2.5可测集用开集和闭集来逼近

2.6代数、σ代数与Borel集

2.7Rn中的可测集

第2章习题与例题

第3章可测函数

3.1可测函数的定义及有关性质

3.2可测函数的其他性质

3.3可测函数用连续函数来逼近

3.4测度收敛

3.5Rn上的可测函数

第3章习题与例题

第4章Lebesgue积分

4.1非负简单函数的Lebesgue积分

4.2非负可测函数的Lebesgue积分

4.3一般可测函数的Lebesgue积分

4.4Riemann积分与Lebesgue积分

4.5重积分、累次积分、Fubini定理

第4章习题与例题

第5章微分和积分

5.1单调函数

5.2有界变差函数

5.3不定积分

5.4绝对连续函数

5.5积分的变量替换

5.6密度、全密点与近似连续

第5章习题与例题

第6章Lp空间

6.1基本概念与性质

6.2Lp空间中的收敛、完备性及可分性

6.3L2空间

6.4L2(E)中的线性无关组

第6章习题与例题