袁新意 （北京大学北京国际数学研究中心教授）

简介

1997年，袁新意以第一名的成绩保送进入湖北省黄冈中学。2000年，他被保送至北京大学，于2003年取得北京大学数学学士学位。2008年，他获得了美国哥伦比亚大学数学博士学位。2010年，他开始担任美国哥伦比亚大学数学系Ritt助理教授，并于次年成为了普林斯顿大学数学系助理教授。2012年，他在美国加州大学伯克利分校数学系担任助理教授，并于2018年晋升副教授职位。2020年1月，他回到北京大学，在北京国际数学研究中心任职教授。2022年，他和谢俊逸在世界顶级数学期刊《Inventiones mathematicae》上合作发表论文《Geometric Bogomolov conjecture in arbitrary characteristics》，引发国内外广泛关注。

袁新意曾获得第41届国际数学奥赛金牌、美国克雷研究所研究奖学金、2022年科学探索奖等多项荣誉，成为了首位获得美国克雷研究所研究奖学金的华人。

人物经历

早年经历

1981年，袁新意出生于湖北麻城。幼年时，他曾被父亲带到镇上的新华书店，对简单的四则运算和初等方程产生了兴趣。初一暑假期间，他因缺乏系统训练而屡次在数学竞赛中尝到失败的滋味，决心自学数学竞赛，他甚至会花费几个小时思考一道数学题。最终，他凭借坚持不懈地学习以碾压性的优势位列镇上数学列赛总分第一。1997年，他以第一名的成绩保送进入湖北省黄冈中学就读。高中就读期间，他一路入选国家队，并于2000年成功获得第41届国际数学奥赛金牌，被保送至北京大学，直至2003年获得了北京大学数学学士学位。之后，他继续深造，远渡重洋至美国哥伦比亚大学跟随张寿武老师学习数论。2008年，他顺利获得了美国哥伦比亚大学数学博士学位，同时还获得了美国克雷研究所研究奖学金，成为首位获得美国克雷研究所研究奖学金的华人。

研究经历

2008年，袁新意在获得博士学位的两年内，以博士后的身份先后进入高等研究院数学学院和哈佛大学数学系开展研究工作。期间，他还成为了克莱数学研究所研究员，直至2011年为止。2010年，他开始在美国哥伦比亚大学数学系担任Ritt助理教授。次年，他成为了普林斯顿大学数学系助理教授。2012至2020年间，他从美国加州大学伯克利分校数学系助理教授晋升为副教授。2020年1月，他从美国加州大学伯克利分校回到北京大学，在北京国际数学研究中心任职教授。

2021年，袁新意和谢俊逸合作承袭了Ullmo、张寿武、Gubler、Yamaki这条路线，利用超平面降维进一步将问题转化为基域的超越维数是1的情形，然后利用代数几何里的相交论，将问题转化为已被Raynaud和Hrushovski解决的Manin-Mumford猜想，从而到达终点。2022年，二人在世界顶级数学期刊《Inventiones mathematicae》上合作发表了论文《Geometric Bogomolov conjecture in arbitrary characteristics》（任意特征的几何Bogomolov猜想），引起国内外广泛关注。根据该论文，袁新意和谢俊逸的工作最终证明了几何Bogomolov猜想的所有情形，用纯代数几何的语言描述，给出了射影代数曲线上的阿贝尔概型上的线丛在闭子簇上的bigness的一个判别法。同年7月，由袁新意担任负责人的中俄数学中心国际合作团队正式启动。两个月后，他凭借在Arakelov几何、丢番图几何、算术动力系统、志村簇与L函数等方面的突破性成果获得了科学探索奖，成为北京国际数学研究中心第二位获此殊荣的数学家。2023年1月，袁新意旗下名为《算术代数几何中阿黛尔线丛的研究》的研究成为2022年度数理科学部资助的专项项目，成功获批240万的研究经费。

教学经历

参考资料：

研究方向

袁新意的工作领域是数论和算术几何，主要的工作方向有两个：1.Arakelov几何和代数动力系统；2. 自守形式，志村簇与L函数。他在这两个方向都有突破性的工作，被认为是这两个方向的国际领军数学家。

主要作品

出版著作

参考资料：

主要论文

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学术会议

参考资料：

科研成果

BSD猜想可以被粗略地描述为建立椭圆曲线E的有理点集形成的有限生成Abel群的算数信息和与之相对应的Hasse-Weil L-函数L(E,s)在s=1的泰勒展开式的分析信息之间的联系。这是一个关于椭圆曲线上有理点结构刻画的深刻猜想，同时也被克雷数学研究所列为千禧年七大数学问题之一。数学家为了解决这个猜想发明了大量的数学工具，而Gross-Zagier公式就是目前推进BSD猜想证明的最有力工具之一。在上世纪50年代，Heegner通过超越方法得到了椭圆曲线上的一个有理点（即对应的方程的一个有理解），但是超越方法得到的这个解有着复杂的幂级数的形式，虽然它被证明收敛到了有理数，因而确实是一个有理点，但我们甚至不知道它是否只是平凡的挠解。Gross-Zagier公式就是通过利用L函数来检验这个解是否平凡的工具，因为它也反映了L函数与解的信息之间的关系，所以和BSD猜想有着很直接的联系。这种联系很快被数学家发现，在20世纪80至90年代，数学家利用Gross-Zagier公式解决了阶数为0和1的BSD猜想。

2002至2008年，袁新意在攻读博士学位期间开始学习Gross-Zagier公式的相关应用和推广，并与张寿武、张伟合作，证明了Gross-Zagier公式相关的一系列重要结果。同时，他还和张寿武合作证明了Colmez猜想的平均形式。此外，袁新意还独立证明了全实域上的志村（Shimura）曲线的高度公式。志村曲线是模曲线的一种推广，它们都是一维的志村簇。志村曲线的高度被定义为一个实数，这个实数可以衡量曲线在算术范围内的复杂度。袁新意最终证明了志村曲线的高度可以表达为戴德金zeta函数在s=2处的导数，其中戴德金zeta函数是黎曼zeta函数将有理数域换成代数数域得到的。这一工作推广了之前Kulda—Rapport—Yang在有理数域的志村簇上的公式，可以视为经典的Kronecker极限公式在现代算术几何里的延伸。

袁新意在Arakelov几何和Gross-Zagier公式相关领域都取得了不凡的成绩，但他并不满足，“我最关心的BSD猜想，现有的方法还是遇到了瓶颈。”尽管BSD猜想阶数0和阶数1的情形已经被较好地解决，但是对更高阶数的BSD猜想，现阶段几乎没有任何好的想法（截至2021年6月）。因此，袁新意渴望建立新的数学理论，进一步证明BSD猜想。

荣誉奖项

社会任职

参考资料：

人物评价

袁新意是著名的“北大数学黄金一代”成员，他于2020年初辞去美国加州大学伯克利分校的教职，回到北大，加盟北京国际数学研究中心。袁新意的工作领域是数论和算术几何，主要的工作方向是Arakelov几何、丢番图几何、算术动力系统、志村簇与L函数。他在这些方向都有突破性的工作，被认为是相关领域的国际领军数学家。——北京国际数学研究中心

袁新意是新生代数学家中第一位在美国顶尖高校获得终身教职后回国的学者。他也是第一位获美国克雷研究所研究奖学金的华人。——北京大学数学科学学院