工程数学 （北京邮电大学出版社出版的图书）

基本信息

书 名：工程数学

编著者：赵国瑞 崔庆岳 何月俏

ISBN： 978-7-5635-4893-4

出版时间： 2016-08-18

版 次： 1-1

内容简介

本教材是根据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学教学基本要求》，结合编写团队多年从事高职高专数学教学实践、改革和探索的经验基础上，精心编写而成的。

本书主要有如下特点：

（1）与工科专业相结合。本书编写贯彻“与工科专业相结合，必需、够用为度”的原则，争取实现数学与工程技术，尤其是建筑工程类专业相对接的目标。内容虽简练，但其中渗透了大量的建筑工程技术的相关实例，力求缩短数学课程与专业课的距离.

（2）注重学生的可持续发展，兼顾专插本学生的需要。编者将2006年至2015年专插本原题进行了细致的梳理，将其整理为每章后面的复习题，有助于专插本学生的备考.

（3）依托HexStudy（十六进制学习）网络教学平台，延伸课堂教学。配备了教材电子版、可参考的电子课件及自主学习的网络课程等，教师可实现实时答疑、批改作业、网络考试等教学活动.

本教材分为两篇，第一篇为基础模块，介绍微积分及其在工程中的应用；第二篇为拓展模块，介绍多元函数微积分、微分方程、线性代数、概率论等.

教材使用方面，可按授课教师需求进行模块化教学。参考学时：第一篇58学时，第二篇40学时.

本教材可作为高职高专工科类（尤其建工专业）工程数学教学用书和参考用书, 也可作为参加广东省本科插班生考试的考生选用教材，还可作为高职高专数学建模基础模块培训教材.

目录

工 程 数 学

目录

第1篇基础模块

第1章函数和极限3

1.1函数3

1.11预备知识3

1.12函数的概念4

1.13函数的几种特性7

1.14反函数8

1.15初等函数8

习题1113

1.2数列的极限14

1.2.1数列的定义14

1.2.2数列极限的概念 15

1.2.3数列极限的四则运算16

习题1217

1.3函数的极限17

1.3.1当x→∞时函数的极限17

1.3.2当x→x0时函数的极限19

1.3.3当x→x0时函数的左极限与右极限19

习题1320

1.4无穷小与无穷大20

1.4.1无穷小(量)21

1.4.2无穷大21

1.4.3无穷小的比较22

习题1423

1.5极限的运算法则23

1.5.1极限的四则运算法则23

1.5.2当x→x0时有理分式函数的极限24

1.5.3当x→∞时有理分式函数的极限24

1.5.4特例25

习题1526

1.6两个重要极限26

1.61极限存在的两个准则26

1.62两个重要极限27

1.63利用等价无穷小代换求极限29

习题1630

1.7函数的连续性31

1.71函数的连续性31

1.72初等函数的连续性32

1.73函数的间断点33

1.74闭区间上连续函数的性质35

习题1735

1.8函数与极限的应用实例36

1.81函数的应用实例36

1.8.2极限的应用实例38

复习题140

第2章导数与微分43

2.1导数的概念43

21.1引出导数概念的实例43

21.2导数的定义44

21.3基本初等函数求导公式46

21.4导数的实际意义48

习题2150

2.2导数的四则运算法则50

习题2253

2.3复合函数的求导法则54

习题2356

2.4特殊函数求导法和高阶导数56

2.41隐函数及其求导法56

2.42对数求导法57

2.43由参数方程所确定的函数的导数58

2.44高阶导数60

习题2461

2.5微分及其应用62

2.51微分的定义62

2.52微分的几何意义65

2.53微分公式与微分法则65

2.54微分的应用68

习题2569

2.6导数的应用实例70

复习题272

第3章导数的应用75

3.1中值定理75

311罗尔（Rolle）定理75

312拉格朗日（Lagrange）中值定理76

313柯西（Cauchy）中值定理76

习题3177

3.2洛必达法则77

322其他类型的未定式79

习题3281

3.3函数的单调性与曲线的凹凸性81

3.3.1函数的单调性81

3.3.2曲线的凹凸性与拐点83

习题3385

3.4函数的极值85

习题3488

3.5函数的最值及其在工程技术中的应用88

3.5.1函数最值的求法88

3.5.2在工程技术中的应用89

习题3594

3.6函数图像的描绘94

习题3696

3.7平面曲线的曲率96

3.7.1弧微分96

3.7.2曲率及其计算公式97

习题3798

3.8导数的应用实例98

第4章不定积分103

4.1不定积分的概念与性质103

4.1.1不定积分的概念103

4.1.2不定积分的性质106

4.1.3不定积分的几何意义109

习题41110

4.2换元积分法111

4.2.1第一类换元法111

4.2.2第二类换元法115

习题42118

4.3分部积分法119

习题43123

4.4*简单有理函数的积分124

4.4.1简单有理函数的积分124

4.4.2三角函数有理式的积分125

习题44127

4.5不定积分—综合应用实例127

第5章定积分及其应用131

5.1定积分的定义及其性质131

5.11引例131

5.12定积分的定义133

5.13定积分的几何意义134

5.1.4定积分的基本性质135

习题51137

5.2牛顿莱布尼兹公式138

5.2.1变上限的定积分及其导数138

5.2.2牛顿莱布尼兹（NewtonLeibniz）公式140

习题52142

5.3定积分的换元积分法与分部积分法143

531定积分换元法143

532定积分的分部积分法145

习题53146

5.4*无穷区间上的广义积分147

习题54148

5.5定积分的应用149

5.5.1定积分的微元法149

552平面图形的面积150

553旋转体的体积151

554*平行截面面积已知的立体的体积153

555*定积分的经济应用举例154

556*定积分的物理应用举例155

习题55157

5.6定积分综合应用实例158

5.6.1变力做功问题158

5.6.2液体的压力159

563经济方面的应用161

564定积分在其他工程技术方面的应用163

第2篇拓展模块