为什么有些乘法可以速算？

题主您好，我是翼翔老师。

首先，速算对成绩的提升有一定的作用，能够提升我们的做题速度。但是过度追求数算，对数学的学习就有了一种舍本逐末的感觉。

下面我给出几个常见的可以用到速算的例子：

一、几十五的平方，比如：15*15，25*25

这种算式，在数学上比较常见，因为规则比较简单，所以记下来，性价比很高。

运用这个技巧，我们可以很快的运算出下面的式子，你也可以尝试一下：

注意到了吗？答案种，尾数都是25，头（红色的部分）就是十位乘十位加一的数，比如：

75*75，尾数是25，头是7*（7+1）=56，所以结果就是5625.

是不是很快？

二、十几乘十几

这里面，要注意有时候需要进位，比如：

13*16

头乘头=1*1=1（左边），尾加尾=3+6=9（中间），尾乘尾=3*6=18（右边），怎么办？

注意进位，18保留8，把1进位，9+1=10，保留0，1进位，所以最后的结果是：208

这里面涉及到两次进位，对于心算的要求就比较高了。

三、11乘任何数

其它的速算，大家主要要甄别是否常见，如果是比较常用的，可以适当掌握。

总之，学数学，特别是数学考试，正确是第一位的，除非特别有把握的部分，否则列式计算是最保险的。

所以，本身我是不赞成学太多速算的，了解掌握几个常见的，提高运算速度的同时，顺便提升一下兴趣，试试也无妨吧。

希望这篇文章能够给您带来一定的启发，我是翼翔老师，持续分享教育方面的点滴感悟，如果您觉得文章对您有用，就请点个赞吧！

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速算是数学计算中的一种技巧，有些乘法可以速算。其实除了乘法，加法和减法等也能速算。速算有两种类型，一种类型是数特殊，再用特殊方法计算，达到速算的目的。另一种是数无特殊要求，方法特殊，达到口算速算的目的。第一种类型的速算，数特殊。例如两位数首相同，尾相补的乘法。速算方法是头十|，头乘头，尾乘尾。举例34x36二[(3+|)x3](4x6)二1224。还有，例如兩个两位数相乘，一个乘数互补，另一个乘数相同。速算方法是，乘法互补的数，头加|，头乘头，尾乘尾。举例来看，46x55二[(4十1)x5](6x5)二2530。这种特殊的数相乘，速算的例子很多，如十几乘十几，多位数乘11，未位带5的数的平方等等，都能速算。除了乘法，还要除法，也行。还有一种速算，是方法特殊，数任意。例如多位数乘以多位数。方法是前一个乘法逐一乘后一个乘数的每一位，然后按10倍，100倍，......。举一个数字，24x123二

2x123二246，10倍

4x123二492

24x123二2460十492二2952

速算的方法很多，其实计算方法都能用代数式推算出来，这种推算已超出了小学算术的范围。小孩学速算，学一点可提高对数学的兴趣，是有一些帮助的。如果过分追求速算，我认为是不合适的。小孩学算术应练好十一x÷的基本功，做到快和对，才是正道。

你好，我是张老师，我来回答下你的问题《为什么有些乘法可以速算？》 。

首先，你观看一下这个视频《任意叠数乘以9的万能速算公式》，看完后再看下面。

1、以叠数X9为例子

我们以叠数乘以9的速算为例子，这些速算的口诀是：个位乘以9，积放两边；叠数几位，中间几减1个9。

2、看具体例子（777X9=?）

按照上面的速算法，7X9=63，6和3放在两边，有3个7，3-1=2，中间放2个9；所以非常简单的得出777X9=6993。

3、分析为什么

我们知道，9=10-1；777X9=777X（10-1）=7770-777=6993

我们注意到7770-777，中间2位相同都是7，个位不够减；所以会导致第一位减1，后面几位也是差1，但77-77=0，所以减了1要补回来变成9，最后一个是7的10补，3。

好了，希望以上回答对你有帮助。欢迎关注我的头条号，张老师课堂。有更多精彩的速算视频等着你。

题主提的这个问题，其实不是问题，一些乘法可以速算那是因为你掌握了它的规律，其实世间万物只要你掌握了它的规律都可以快速解决的，就像庄子著的【庖丁解牛】，那个宰牛的就可以很快的解决一头牛。其他的也是一样，只是我们对生疏的事物没有摸到它的规律吧了，任何东西都是熟能生巧。有的厨师切菜等等。

前面几个高分回答都只是列出结果，并没有分析原因。其实，之所以有些乘法可以速算，本质原因在于数字间特殊的关系，导致了进位的特殊性。

接下来丽老师用具体例子说明

1:十位数相同，个位数和为10的

以78×72为例，乘积就是分别计算7×（7＋1）与 2×8 然后合在一起

原理如下：

72×78=（70＋2）×（70＋8）=70×70＋2×70＋8×70＋16=

7×7×100＋10×70＋16=7×7×100＋1×100＋16=7×（7＋1）×100＋2×8

写到这就很清楚了吧，其中一个十位数之所以加一，完全是因为两个个位数与十位相乘后（也就是这部分：2×70＋8×70），相加刚好满10，可以进位一个1，同时不留下任何累赘，所以结果才可以用简洁的算法推出。

其他例如

2：十位数和为10，个位数相同。例如：24×26

3：个位数为5的两位数的平方

也都是可以速算的，具体规则丽老师希望大家先理解本质，然后把数字拆开后自己推导规律。然后不妨记忆一下。这三类是诸多所谓速算技巧中可应用范围最广的。

最后需要注意的是，大多数数之间的乘法，由于数字键的关系没有那么特殊，所以各个位的数字相乘相加之后，结果就五花八门了，是没有规律可寻的。除非同学练就超强的心算，否则只能老老实实的笔算了。

丽老师，北京重点小学数学老师，欢迎大家关注和留言探讨

前面几个高分回答都只是列出结果，并没有分析原因。其实，之所以有些乘法可以速算，本质原因在于数字间特殊的关系，导致了进位的特殊性。

接下来丽老师用具体例子说明

1:十位数相同，个位数和为10的

以78×72为例，乘积就是分别计算7×（7＋1）与 2×8 然后合在一起

原理如下：

72×78=（70＋2）×（70＋8）=70×70＋2×70＋8×70＋16=

7×7×100＋10×70＋16=7×7×100＋1×100＋16=7×（7＋1）×100＋2×8

写到这就很清楚了吧，其中一个十位数之所以加一，完全是因为两个个位数与十位相乘后（也就是这部分：2×70＋8×70），相加刚好满10，可以进位一个1，同时不留下任何累赘，所以结果才可以用简洁的算法推出。

其他例如

2：十位数和为10，个位数相同。例如：24×26

3：个位数为5的两位数的平方

也都是可以速算的，具体规则丽老师希望大家先理解本质，然后把数字拆开后自己推导规律。然后不妨记忆一下。这三类是诸多所谓速算技巧中可应用范围最广的。

最后需要注意的是，大多数数之间的乘法，由于数字键的关系没有那么特殊，所以各个位的数字相乘相加之后，结果就五花八门了，是没有规律可寻的。除非同学练就超强的心算，否则只能老老实实的笔算了。

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