如何从减法的角度理解除法？

同学们知道都乘法和加法之间的关系，乘法是几个相同的数相加的简便运算。对于除法，同学们知道它和乘法的关系，知道除法是乘法的逆运算，那除法和减法之间有什么关系呢？如何从减法来理解除法呢？

例如24÷3=8，如果从除法是乘法的逆运算角度来看，商8表示的是3的8倍是24.

也就是说：8个3连续相加，和是24，即3+3+3+3+3+3+3+3=24。

同学们接着从上面的加法等式出发，可以得出24-3-3-3-3-3-3-3-3=0，也就是说，24连续减去8个3，就可以把自己全部减完。

于是我们就把 24÷3=8 和 24-3-3-3-3-3-3-3-3=0 除法和减法联系了起来。

除法可以看作是连续减去相同的数的减法，或者说，与乘法是加法的简便运算一样，除法就是相同减数减法的简便运算。

被除数就是被减数，除数就是连续被减的相同的数，连续减的次数就是商。

如果减到最后还有剩余，那这个数就是余数。

除法和减法的这种联系，从符号的书写就可以看出端倪，乘号和加号接近，而除号和减号更像！

由此看来,加、减、乘、除虽是四种各自独立的运算,但它们之间又有着十分紧密的联系。

1. 加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性的计数,是最基本的运算。

2. 减法是加法的逆运算,也就是加法的还原。

3. 乘法又是加法的发展,是求相同加数加法的简便算法。

4. 除法是乘法的逆运算,也就是乘法的还原。除法对减法来说,又是减法的发展,是求相同减数减法的简便算法。

同学们仔细梳理四则运算之间的关系，打通他们之间的联系，这样今后才能更加灵活的处理不同类型的计算和不同场景应用。

作者：丽老师

北京重点公立小学数学教师，欢迎大家留言和关注