用法向量求二面角，法向量的角不应该是二面角的补角吗？那为什么法向量的余弦等于二面角的余弦？

这个问题说明你没有正确认识到二面角与法向量之间的关系，也就是没有理解到他们两的立体思维方式！

首先你得明白一点，求二面角我们不好求，不好去刻画它，二面角中的两个面有形成无数个角度，所以我们进行转化到法向量！我们知道法向量可以去刻画一个平面！

求二面角利用法向量的原理，我给出一个图来说明：

你了解这些原理，你就可以明白下面的问题：

（1）法向量的角不应该是二面角的补角吗？

这个问题是错误的！

正确的是：法向量的角跟二面角相等或互补！

(2)那么为什么法向量的余弦等于二面角的余弦？

这里我给出一个公式进行说明：

角相等a=b，那没有的说！cosa=cosb

角互补a=π-a,那么cosa=-cos(π-a)

最后与君共勉，大学数学专业毕业，程序员大数据出身，欢迎大家相互讨论！

二面角内部看法向量的方向，法向量方向一进一出，角相等，同进同出角互补