初中数学有哪些学校可能没讲的但是很好用的结论？

初中数学中有许多重要的结论，对于考试中许多难题经常能起到“柳暗花明”的效果。典型的几个重要结论整理如下，欢迎大家留言讨论。

一、海伦公式。

知道三角形的三条边边长就可以直接算出面积，公式中p为三角形周长的一半。海伦公式刚开始会感觉比较长，实际上经过几次的计算熟练后，就非常方便了。如果不用海伦公式的话，一般方法是要做垂线、利用勾股定理列方程的，计算量会增加不少。

二、角平分线模型。

角平分线模型分为两钟情况：内角平分线和外角平分线。具体的结论和证明如下图，这个结论在解决初中数学跟角平分线相关的题目非常有效，另外，在高中数学的部分章节有会用到（比如圆锥曲线章节求轨迹方程时也会用到）

三、三角形的面积公式。

主要适用于坐标系里面求解面积问题。尤其是三角形的三条边与坐标系都不平行的情况，直接利用拓展公式就可以解出。面积S=（铅垂高*水平宽）/2。

对比常规的解法，过三角形的三个顶点分别做坐标轴的平行线，构造出矩形，利用割补法计算。这个计算会比较麻烦一些。

四、平行四边形的坐标公式。

解释：假设AD是对角线，则AD的中点坐标与BC的中点坐标重合。当然，根据题意可能需要分类讨论对角线的情况，比如AD是对角线、AB是对角线、AC是对角线，三种情况下都可以用中点公式解出第四个点的坐标。

这类题从初二开始就经常出现，一般是知道平行四边形的三个点左边，求第四个点坐标。如果利用常规解法，画图，然后利用全等三角形求坐标会非常麻烦。此时用坐标公式就非常方便了。

具体做法是：设出第四个点D的坐标，然后求出点A和点D的中点坐标表达式，再求出B和C的中点坐标，最后令这两个中点坐标相等就可以解出D的坐标了。

五、相交弦定理。

在解决圆中的两条弦相交问题非常方便，具体如下图。

六、切割线定理。

切线与割线之间满足一定的比例关系，通过相似就可证明。具体如下：

七、切割线的推论：割线定理。

根据切割线定理，进一步可推导出，两个割线之间满足一定的比例关系。具体如下：

八、坐标系中的三个重要结论。

这三个重要结论，有的学校讲过，有的不讲。但是对于解题非常有用，因而列举如下，初中的同学一定要收藏下来，背诵好。尤其需要强调的是前两个公式，中点公式和斜率公式，对于很多中考的解答题都是非常有效的。

初中数学有哪些学校老师可能不讲但很有用的结论，结合高中数学的学习，如下所列：

一、十字相乘法分解因式。

一元二次方程的解、一元二次不等式的解集，现在的学生就会用公式法，实在太不划算了，用“十字相乘法"分解又快又好又不难。

二、乘法公式。

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

三、三角形的“心"。

重心：三角形三边中线的交点，且重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。

垂心：三角形三边上的高的交点。

内心：三角形内切圆的圆心。是三角形三个内角平分线的交点。

外心：三角形外接圆的圆心。是三角形的三边垂直平分线的交点。

初中数学教材中没有但是很好用的结论还挺多的。

1. 数轴上的AB两点距离公式：AB=|a-b|（ab分别为A点和B点表示的数）；

2. 数轴上的AB两点中点C表示的数的公式：C：（a+b）/2；

3. 因式分解十字相乘法和分组分解法；

4. 一次函数部分两直线l1（y=k1x+b1）和l2（y=k2x+b2），若l1⊥l2，则k1·k2=-1；若k1·k2=-1，则l1⊥l2；

5. 一次函数y=kx+b若经过A（x1,y1）和B（x2,y2），则k=（y2-y1）/（x2-x1）；

6. 平面直角坐标系中平行四边形相对顶点横纵坐标的和相等；

7. 反比例函数图像上两点若横坐标存在比例关系，则纵坐标也存在相反的比例关系；

8. 圆的弦切角定理：弦与切线的夹角等于弦与切线所夹弧所对的圆周角的度数；

9. 圆的切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项；

10. 圆的割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等；

11. 圆的相交线定理：经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等；

12. 正八边形面积等于中间长方形面积的两倍。

以上结论在大部分教材中都没有出现，但是都是比较好用的结论。要注意这些结论在填空选择题中可以直接使用，但是在解答题中要慎用或证明之后再用。

射影定理、弦切角定理、切割线定理、割线定理、相交弦定理

初中的话没有多少要学的，我写了以下几条，希望能帮到你，在角平分线定理和外角平分线定理那块可以拓展阿氏圆，从而引出一系列最值问题，而其实这两个定理本身还有着更深刻的性质，那就是调和点列与调和线束，这里就不讲了，有兴趣可以看看奥林匹克小丛书高中卷——平面几何。关于定比分点的问题，你只要记住两点连线中点的坐标和三角形的重心坐标就行了，关于抛物线和双曲线（反比例函数也是一种双曲线），若要说性质实在很多，中考也不会考的。现在的初中几何最多涉及到合同变换和相似，相似的本质是面积比，你注意一下四点共圆里相似和射影定理就行了。

最后献上我在纯几何吧发过的一贴，应该还是高二的时候，致敬逝去的青春[皱眉]，我写的有什么不懂的可以问我[吃瓜群众]

柯西定理

如下：