在多名原告的民事诉讼上诉其间，诉讼代表有权撤销某一位原告的上诉吗？

题主的案情交待得过于简单了。

多名原告之间是个神马关系？多名原告与诉讼代表之间又是个神马关系呢？

交代的情况不是很清晰。我猜测其中的诉讼代表指的是代理人（律师）。

代理人的权利都是来自当事人的授权的，如果给代理人的授权属于特别授权，那代理人是可以提出撤回起诉、上诉的，如果是一般授权则不能。

而存在多名当事人的情况下，代理人就算获得特别授权，撤回的也只是他的当事人上诉，其他他没有代理的当事人则不受影响。