自然数到底是否包括“0”？

离开0，数学界将寸步难行。只是0的微妙无处不在。纠结O是否自然数无意义，是与不是均不能解决问题。

在蘇聯教材體系中，自然數等同於正整數。也就是說不包括0在內。受蘇聯教材體系的影響，我國數學教材長期以來都是這樣處理的。改革開放以來，數學教育發生了很多變化。西方數學教材大量引進中國。對許多問題的看法也有了新的觀念。其中就包括把0納入自然數。於是，自然數就是正整數加上0構成的集合。西方教材都是這樣講的。也有它的道理。因為0不光是表示沒有，它還表示一種狀態。從這個意義上講，0,1,2,3……稱為自然數是合理的。從計數上看，包括0在內，其中每一個數都表示一種狀態。

在蘇聯教材體系中，自然數等同於正整數。也就是說不包括0在內。受蘇聯教材體系的影響，我國數學教材長期以來都是這樣處理的。改革開放以來，數學教育發生了很多變化。西方數學教材大量引進中國。對許多問題的看法也有了新的觀念。其中就包括把0納入自然數。於是，自然數就是正整數加上0構成的集合。西方教材都是這樣講的。也有它的道理。因為0不光是表示沒有，它還表示一種狀態。從這個意義上講，0,1,2,3……稱為自然數是合理的。從計數上看，包括0在內，其中每一個數都表示一種狀態。

关于这个问题中学教材中早有定义，没必要探讨！

0是自然数中最小的—个自然数。

关于这个问题中学教材中早有定义，没必要探讨！

0是自然数中最小的—个自然数。