带电粒子与磁场相互作用是怎样的？

回答题主的问题可要小心了！粒子本身的轨道角动量和自旋角动量都能引发磁矩，这些磁矩都会和外磁场相互作用。有一位十分傲娇的物理学家——泡利，他提出了非相对论性带电粒子在有磁场情形下的动力学方程，现代物理学上叫“泡利方程”，也叫“薛定谔-泡利方程”。很明显，我说的是量子力学里的粒子动力学方程。没错，粒子本身就有量子效应，我们讨论粒子的动力学就不得不说到量子力学。

泡利方程告诉我们，外磁场对粒子的轨道角动量和自旋角动量同时有影响，而且粒子自身还存在轨道-自旋耦合，换句话说，我们考虑至少三种涉及到磁性的相互作用：轨道磁矩-外磁场相互作用、内禀磁矩-外磁场相互作用，轨道磁矩-内禀磁矩相互作用。此外，研究磁性理论还要考虑晶格场-磁矩相互作用等其他相互作用。泡利方程涉及到很多很专业性的问题，比如说角动量耦合的CG系数计算。

非相对论性粒子在磁场的作用下其运动规律已经值得我们研究很长时间了，比如说所有带电粒子，无论有无自旋，都有抗磁性。而这种效应本质是量子效应。注意，抗磁性的本质是量子效应，不是电磁感应导致的——某百科上的说法不对！最早用量子力学解释了抗磁性的是大物理学家朗道，相比于郎之万的抗磁性理论更加准确、也更加具有普适性。朗道同时发现，带电粒子在磁场这种会形成一种特殊的能级——朗道能级。

研究磁场对带电粒子的作用，还有很多可以研究的问题。比如说量子霍尔效应就是十分有趣的问题。由于我们考虑的是有外磁场的情况，所以这里只涉及到整数和分数量子霍尔效应。霍尔效应很简单，但是量子霍尔效应了就不那么简单了。在低温强磁场的情况下才能有很明显的量子霍尔效应。因此，量子霍尔效应也很难实现！一般情况下，霍尔电阻和外磁场是连续的一次函数关系，但是量子霍尔效应却不是这样的，它呈现为量子化平台。

且说这么多，题主可以学完量子力学在考虑自己的问题。

带电粒子在磁场中会受到力的作用。这个力叫做洛伦兹力，洛伦兹是荷兰物理学家，他在汤姆森实验发现电子之前，就提出了电子论。洛伦兹对狭义相对论的建设有很大的贡献，他当时得到了狭义相对论的惯性参考系的变换群——目前被叫做洛伦兹群。磁场可以看成是电场做洛伦兹变换得到的，所以洛伦兹对带电粒子在磁场中的受力也有研究。

当然了，洛伦兹力本身与狭义相对论是独立的，而且洛伦兹力不能通过别的原理推出来，它是一个独立的假设——与光速不变原理一样构成了狭义相对论与电磁学的基础。

洛伦兹力告诉我们，在一个磁场中，带电粒子受到的力与粒子的速度方向垂直，也与磁场方向垂直，这个力其实等于电荷再乘上速度与磁场的叉乘。而所谓叉乘，则是可能在3维空间有定义，所以洛伦兹力是三维空间里的一个特殊的现象，在二维空间或者四维空间，我们都无法定义洛伦兹力。