如何让孩子理解小学数学中“和差问题”？

已知两数的和及它们的差（两数叫为大数与小数）求这两数各是多少的应用题叫“和差问题”基本公式：

先求大数：大数＝（和+差）÷2，小数＝和-大数 或者是 小数＝大数-差

先法小数：小数＝（和-差）÷2，大数＝和-小数 或者是 大数＝差+小数

刚开始接触时，可以画线段，图更能直观的表现，孩子也更能理解！

这个问题我来回答。 我是一名初中数学老师。教学中最大的问题是小学和初中数学中的衔接问题和孩子们的数学能力的培养。 而这个小学数学中的“和差问题”是最简单的逻辑思维和对四则运算的理解。首先我们看一下，和差问题的公式： 和差问题 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数+1）=大数 小数×倍数=大数 （或者 小数+差=大数） 平均数问题公式 总数量÷总份数=平均数。 这就是和差问题的公式和其他推广公式。其中最好理解的就是和差问题，例如，甲乙二人共有铅笔10支，甲比乙多2支，甲、乙二人各有铅笔几支？ 分析：10支铅笔是甲乙二人有铅笔数之和，甲比乙多2支是二人有铅笔数的差。如果将甲比乙多的2支去掉，则甲乙二人有铅笔数正好相等。因此，所剩铅笔等于两个乙的铅笔数。求一个乙的铅笔数，即等分成两份。 计算： （1）乙有铅笔几支？ （10－2）÷2=4（支） （2）甲有铅笔几支？ 10－4=6（支） 这就是和差问题，再扩展还有和倍问题和差倍问题。只要孩子好好读题，有读题能力，按照公式，都会轻而易举的解决。 这里我要强调的是，数学能力问题。在小学能培养的就是简单的逻辑思维能力、运算能力、读题能力。小学数学对以上能力的培养有限，和初中数学对能力的高要求，就是我面对的每一届新初一的最大问题。家长们在陪伴小学生学习的时候，一定放手，三个孩子自己做作业，培养各种能力。还有，孩子做错的题，帮他们整理出一个错题本，每周带着孩子再做一遍。从各个角度的练习。 好了，孩子要多陪伴，多放手，多总结，勤练习。 祝愿每个孩子都能快乐成长！

已经有几位老师把小学数学中的和差问题答的非常完美，但是我在这里还是想和家长老师们一起来用一种动画的方式，从理解到解题，彻底的解决一下和差问题。

首先，和差问题的直接感观。

两个未知数，他们的前后顺序是一样的，我们可以从图中完美的感受出来，所谓的和差问题到底要解决哪两个数字的问题，他们之间的关系和式子是怎么成立的？

学习第一种方法。

在这个动画演示中，老师和家长都可以感觉出来，我们是切除了一个大数多余部分，在这道题里面，我们切除了，是一个数字2，同时我们需要把12-2，得出一个数字时，然后再除以2得出小数。这道题的最终答案变成了（12-2）÷2=5尺。得出小数后，我们可以根据它们之间的关系，把它加上二，也就是式子5+2=7尺。

学习第二种方法。

其实第二种方法和第一种方法原理相同，只不过是把第一种方法中的减去二，在第二种方法中变成了加上二，它的总和也变成了12+2。然后利用14÷2，得出两个未知数里面的大数，数字7。计算过程已经在动画中演示，如果您还有其他需要清晰的地方，您可以看其他的两位老师，他们的解释也比较完美，我在这儿只是属于一种补充。

另外我感觉的动画演示的时候，家长可能感觉比较直观，学生也比较直观，毕竟阅读文字的时候，有些学生的理解力确实受到限制。

以上回答，如果对你有用，欢迎关注。更多的精彩数学答案陆续呈现，如果你有问题，私信或者邀请解答都可。

请问：“小学数学量的关系有几种？”

答：和、差、倍、商、比五种！商和比归为一类，都是倍（积）的逆运算。

所以你说和差问题重要不重要？

要理解和差问题，怎么能够离开线段图了，这可能是学习生涯中最早接触的“数形结合”了，简直太美了。没有线段图和孩子谈和差问题，和差问题白学了，孩子算是被坑了。

至于两个公式，要在理解中告诉给孩子，算对问题的归纳，死记硬背不可取。

两个方面看问题，老师有各种考核并与绩效奖金结合也压力山大，一年级考得只有9分就得看平时是否给予该学生额外辅导老师尽力了还是赶不上才向家长提出有情可原，在家长方面是否在一个学期的时间里与老师沟通协助老师对孩子进行辅导了，如果各个方面都做到了也不排除孩子目前智力还没有发展到同年龄的水准。

认真读题三遍，边读题边画线段图，理清各个量之间的倍数关系与和差关系，依此列出相应的算式。

认真读题三遍，边读题边画线段图，理清各个量之间的倍数关系与和差关系，依此列出相应的算式。