空间望远镜绕地球一天要多久？

绕地球一天当然需要一天！不过我猜测你实际上问的是绕地球一圈要多久？答案是大约90分钟，而这可以用开普勒第三定律很简单地计算。

开普勒第三定律的表达是，有两个物体在相互的引力下绕转，令a和T分别是绕转的半径（如果是椭圆轨道，就是半长轴）和周期，那么必然有：a³/T²=k，k是开普勒常数，和两个物体的质量有关。如果其中一个物体的质量很小，那么小质量的物体就绕那个大质量的物体运动，大质量的物体近似静止，这时候k就只由那个大质量的物体决定。比如对于地球绕太阳的运动，就可以忽略地球的质量只考虑太阳的质量，而对于月亮绕地球的运动，就可以忽略月亮的质量只考虑地球的质量，卫星绕地球的运动当然更可以忽略卫星的质量只考虑地球的质量。因此，对于月亮和卫星绕地球的运动，k的数值是一样的，因此a³/T²（月亮）=a³/T²（卫星）。

月亮绕地球一圈的周期T(月亮)大约是28天，月亮距离地球中心的距离a(月亮)大约是38万公里。对于低轨卫星，比如空间站和哈勃天文望远镜，它们距离地面的高度是几百公里，和地球的半径大约6千4百公里相比可以几乎忽略不计，所以对于所有低轨卫星都可以假设a(卫星)等于地球的半径。因此，利用上面的公式，我们可以得到低轨卫星的周期是大约90分钟。

利用同一个公式，我们也可以方便地计算地球同步轨道的卫星高度。地球同步轨道也就是轨道周期是1天，这样由于地球的自转周期是一天，卫星相对于地球上的物体就近似静止，这样就得到卫星距离地球中心的距离大约是4.1万公里，考虑到地球的半径，那么地球同步轨道卫星的高度大约是3万5千公里，和精确计算得到的3万6千公里很接近。我们可以看到，同步轨道卫星真的很高，大约是地球的半径的5倍！

这样我们只是利用了月亮绕地球一圈是28天、月亮距离地球的距离大约39万公里以及地球的半径大约是6千4百公里这几个简单的数，就可以根据开普勒第三定律计算卫星绕地球的周期和同步轨道卫星的高度了。科学是不是很有意思？

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按照维基百科以及NASA官网的相关数据，哈勃太空望远镜的轨道高度为559 千米，在轨速度为7500 米/秒，在低地球椭圆轨道上约96至97 分钟绕地球一圈。哈勃空间望远镜绕地球一圈的时候也处于不断观测拍摄中，我们经常听说的是曝光时间，哈勃空间望远镜为了拍摄某个遥远的天体，常常盯着一个地方不动拍摄，长时间的曝光也创造了优秀的可见光图像。哈勃空间望远镜到目前为止已经服役了27年之久，从1990年4月发射升空至今，依然处于天体观测的前沿领域。哈勃的轨道高度达到500多公里，因此那次哈勃空间望远镜出现故障的时候，也只能通过航天飞机对哈勃空间望远镜进行维修。

如今，航天飞机已经退役，如果哈勃再出现故障，那么就等于报废了。载人飞船不具备在空间中打开舱门的能力，宇航员也不具备从载人飞船出舱的能力。维修任务只有航天飞机可以，因此如果空间望远镜出现故障，那么只有靠自身进行轨道调整。美国宇航局开普勒系外行星探测器出现故障的时候导致一个反作用轮无法使用，美国宇航局就使用太阳光压驱动，让光压效应来取代反作用轮。明年，美国宇航局的詹姆斯韦伯望远镜将升空，科学家希望的就是望远镜正常工作，如果出现故障，那么这具88亿美元造价的望远镜就要废掉了，毕竟航天飞机退役之后，人类少了搭载庞大仪器、超尺寸物体进入太空的能力。

　　空间和地面设备各有所长，所以都需要。不同的科学目标，需要不同类型的观测。

　　举例来说，要研究一颗变星的光变曲线，并不需要太大的望远镜，重要的是长时间监测。这种工作 1 米的地面望远镜就可以做，用空间望远镜就显得太浪费了。

　　空间的优点，是没有大气，

　　没有大气，可以在大视场内得到高分辨率的图像。光学理论上，分辨率决定于望远镜的口径大小。但是当口径超过一定尺度，理论分辨率就小于大气抖动带来的影响。因此，地面上的望远镜如果不对大气抖动进行改正，就受限于大气抖动造成的像元弥散效应。在地面上最好的台址，分辨率极限是 0.5 角秒，而哈勃望远镜的分辨率可以小于 0.1 角秒。

　　没有大气，很多被大气阻挡的电磁波，就可以看到了。地球上只能在光学，近红外，亚毫米，射电波段进行观测。X-ray, gamma-ray, 红外，紫外的观测，几乎只能在空间进行。

　　那么地面的好处是什么呢?最主要是可以把望远镜建的很大。这就提高了望远镜收集光线的能力。更大的望远镜口径，可以观测到更暗弱的天体。而且同样的口径，地面的望远镜更便宜，更容易修理。更容易升级从而保持更长的使用寿命。

海盗河马，河马老师

　　我在刚读大学本科的时候，也曾经想过，是不是把全人类的力量集中起来，建造最牛逼的望远镜，就可以了?后来，以为资深的前辈说了一句话，我受益匪浅，他说：

　　任何一台望远镜，无论口径大小、视场多少、怎样的结构，都有它特定的用途。任何一台望远镜，善加利用，都是最好的望远镜。

　　这句话犹如醍醐灌顶，让我如痴如醉。

　　1. 地面爱好者手中的小望远镜

　　通常是双筒、小折射、小牛顿是反射望远镜，口径在几公分到几十公分之间。这类望远镜特别适合目视观测。我们看看月亮的环形山，看看木星和土星环，看看火星或是金星相位，都是非常好的选择。要是拿天文台的米级望远镜看土星环，或是用空间望远镜看月亮，那是不可想象的。所以这类小望远镜，是教学、科学传播、学习过程不可缺少的。

　　2. 地面中小型望远镜

　　比如国内天文台的很多几十公分的、一米、两米这个口径的望远镜

　　通常用于科研观测，基本上小口径的用来做测光，大一点用来拍光谱。测光望远镜很多都是针对光变的研究，对准一个天区不停地拍摄，看这批星的亮度起伏。从里面可以找到变星、双星等东西。而这样的工作，是非常消耗时间的。空间望远镜如此宝贵，不可能拿来做这件事。

　　拍光谱的望远镜放在地面上是早有传统的。因为要把星光分解为光谱，需要一种后端设备叫光谱仪。如果需要比较高分辨率的光谱，高精度的和高色散的光谱仪，往往非常沉重。比如国家天文台 2 米望远镜的高分辨率光谱仪，位于望远镜的楼下，要单独放一层。LAMOST 作为 4 米望远镜，光谱仪更是巨大，16 台光谱仪放在单独一层楼里。这些光谱仪重量大，且需要尽可能高的稳定，用空间望远镜不太现实，火箭载重成本太高。

　　3. 地面大型望远镜

　　比如夏威夷的 10 米 Keck 望远镜，或者 Subaru 的 8 米望远镜这个级别的，当然还要算上正在建设中的 TMT30 米望远镜等一系列下一代大望远镜。这些家伙口径巨大，在装配自适应光学和主动光学技术之后，成像质量不亚于空间望远镜，并且有着巨大的通光面积和比空间望远镜低得多的成本，以及比空间望远镜长得多的寿命。

　　山顶上的望远镜，出了问题，分分钟进行更换和修补。Keck 的六角形镜片定期拿下来清洗。空间就不好办了，修补是极难的。即使不出任何问题，在空间环境里，寿命也是不行的。单举一个例子来说：在高强度的辐射环境下，计算机是会产生奇怪的错误信号的。

　　4. 空间望远镜集中吐槽

　　任何事都是有代价的。空间望远镜的好处是没有 seeing(大气抖动)和夜天光干扰(地面的人造光源)，没有大气吸收和屏蔽(可以观测可见光和射电以外的其它波段)。所以我们必须承认，对于伽马射线、X 射线、紫外、远红外等波段，空间望远镜是具有垄断地位的，地面啥也看不见。

　　但对于可见光来说，空间望远镜虽然有优势，可是代价也是昂贵的。

　　对于射电波段来说，发射空间望远镜就是纯粹没有必要了，所以只有地面射电观测。