图形的位置和运动这一部分涉及了哪些数学思想？

图形的位置是定态的。最开始是在小学一年级的时候就学到上下前后左右，这是认识图形的最基础部分。其次在小学高年级的时候有涉及到用横排和纵排表示一个位置，以及航海问题中用角度和距离来表示位置，这边涉及到二维空间确定位置需要2个条件，为初中平面直角坐标系的学习做铺垫。

图形的运动是动态的，初中阶段用的比较多。初中图形的变换主要有平移、对称和旋转三种。同时直线与圆的位置关系、动点的运动问题等也都会涉及到图形的运动。

这些问题中体现的数学思想有：1.分类讨论，如平移或者旋转的方向；2.数形结合，如用函数问题解决动点问题；3.转化思想，如不过旋转中心的线段的旋转转化为是三角形的旋转；4.变中抓不变思想，如瓜豆原理；5.建模思想，如建立函数模型解决四边形问题。

图形运动变化问题就是利用变化图形的位置，引起条件或者结论的改变，其特点是结论的开放，考察学生的猜想探索能力，考查学生分析问题和解决问题的能力，其中所含的数学思想有数形结合方程的思想，数学建模函数思想，分类讨论思想。

数形结合思想，函数思想，分类讨论思想